常见的辅助线有等腰三角形“三线合一”法：遇到等腰三角形，可作底边上的高， 利用“三线合一”的性质解题
2.倍长中线：倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角 形
3.角平分线在三种添辅助线：
（1）可以自角平分线上的某一点向角的 两边作垂线，
（2）可以在角平分线上的一点作该角平分线的垂线与角 的两边相交，形成一对全等三角形。
（3）可以在该角的两边上，距离 角的顶点相等长度的位置上截取二点，然后从这两点再向角平分线上 的某点作边线，构造一对全等三角形。
4.垂直平分线联结线段两端：在垂直平分线上的某点向该线段的两 个端点作连线，出一对全等三角形。
5.用“截长法”或“补短法”：遇到有二条线段长之和等于第三条线 段的长，
6.图形补全法：有一个角为60度或120度的把该角添线后构成等边 三角形。
一、中点模型的构造
1.已知任意三角形一边上的中点，可以考虑：
(1 )倍长中线或类中线(与中点有关的线段)构造全等三角形.如图1、图2所示.

（2）三角形中位线定理
2.已知直角三角形斜边中点，可以考虑构造斜边中线.
3.已知等腰三角形底边中点，可以考虑与顶点连接用“三线合一”
4.有些题目的中点不直接给出，此时需要我们挖掘题目中的隐含中点，例如：直角三角形中斜边中点，等腰三角形底边上的中点，当没有这些条件的时候，可以用辅助线添加.
二、角平分线模型的构造
与角平分线有关的常用辅助线作法，即角平分线的四大基本模型。
已知P是∠MON平分线上一点，
(1)若PA⊥OM于点A,如图1,可以过P点作PB⊥ON于点B,则PB=PA.可记为“图中有角平分线，可向两边作垂线”。
(2)若点A是射线OM上任意一点，如图2,可以在ON上截取0B=0A,连接PB, 构造△OPB≌△OPA.可记为“图中有角平分线，可以将图对折看，对称以后关系线”。
(3)若AP⊥OP于点P,如图3,可以延长AP交ON于点B,构造△AOB是等腰三角形，P是底边AB的中点可记为“角平分线加垂线，三线合一试试看”。
(4)若过P点作PQ}//ON交OM于点Q,如图4,可以构造△POQ是等腰三角形，可记为“角平分线+平行线，等腰三角形必呈现“。

三、轴对称模型的构造
下面给出几种常见考虑要用或作轴对称的基本图形.
(1 )线段或角度存在2倍关系的，可考虑对称.
(2)有互余、互补关系的图形，可考虑对称.
(3 )角度和或差存在特殊角度的,可考虑对称.
(4)路径最短问题,基本上运用轴对称,将分散的线段集中到两点之间，从而运用两点之间线段最短,来实现最短路径的求解所以最短路径问题,需考虑轴对称.几何最值问题的几种题型及解题作图方法如下表所示.



四、圆中辅助线构造
在平面几何中，解决与圆有关的问题时,常常需要添加适当的辅助线,架起题设和结论间的桥梁,从而使问题化难为易,顺其自然地得到解决,因此，灵活掌握作辅助线的一一般规律和常见方法,对提高学生分析问题和解决问题的能力是大有帮助的。
构造等腰三角形：利用半径相等构造等腰三角形(如图).

2.见弦作弦心距：有关弦的问题,常作其弦心距(有时还需作出相应的半径),通过垂径平分定理,来沟通题设与结论间的关系(如图).

3.见直径作圆周角：在题目中若已知圆的直径,一般是作直径所对的圆周角,利用“直径所对的圆周角是直角”这一特征来证明问题(如图所示).

4.见切线作半径
(1)命题的条件中含有圆的切线,往往是连接过切点的半径,利用“切线与半径垂直”这一性质来证明问题(如图所示).

(2)证切线:①有交点:连半径,证垂直②无交点:作垂直,证半径.
5.两圆相切作公切线
对两圆相切的问题,一般是经过切点作两圆的公切线或作它们的连心线,通过公切线可以找到与圆有关的角的关系(如图所示).

6.两圆相交作公共弦
对两圆相交的问题,通常是作出公共弦，通过公共弦既可把两圆的弦联系起来，又可以把两圆中的圆周角或圆心角联系起来(如图所示).

7.圆心角与圆周角倒角
′
五、旋转图形中辅助线的做法
1.旋转中的常见题型，在解这类题目时,什么时候需要构造旋转,怎么构造旋转.下面,就不同类型的旋转问题,给出构造旋转图形的解题方法:
遇中点,旋180° ,构造中心对称;
遇90°,旋90°,造垂直;
遇60°,旋60°,造等边;
遇等腰,旋项角.
综上四点得出旋转的本质特征:等线段,共顶点，就可以有旋转.
2.图形旋转后我们需要证明旋转全等，而旋转全等。
