双曲线的定义及几何意义（双曲线的定义和三个条件）

双曲线是一种二次曲线，其定义是所有点到两个固定点（称为焦点）的距离差等于常数的点的集合。这个常数称为双曲线的离心率，通常用字母e表示。

双曲线与椭圆相似，但它们的几何形状却截然不同。与椭圆的形状相比，双曲线更加“扁平”，两个分支趋向于无限延伸。双曲线的两个焦点对称于中心轴上，中心轴是垂直于两个焦点的直线。

双曲线的几何意义主要体现在其形状和性质上，其中包括双曲线的范围、对称性、顶点、实轴和虚轴等概念。通过了解这些几何性质，我们可以更好地理解双曲线的形状和特征，为进一步研究双曲线的方程、焦点三角形等知识奠定基础。

平面内与定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距．