三角函数伸缩变换法则（三角函数的平移和伸缩变换公式）

口诀“左加右减，上加下减”。

对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1；cosθ·secθ=1；tanθ·cotθ=1。

六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ。

扩展资料：

设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的x和y坐标分别等于cosθ和sinθ。

三角形确保了这个公式；半径等于斜边且长度为1，所以有sinθ=y/1和cosθ=x/1。单位圆可以被视为是通过改变邻边和对边的长度，但保持斜边等于1的一种查看无限个三角形的方式。

对于大于2π或小于等于2π的角度，可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦和余弦变成了周期为2π的周期函数：对于任何角度θ和任何整数k。

横坐标的伸缩，变换的就是三角函数的周期，或者说就是x的系数，系数1，周期就不变，是2就缩小为一半，是1/2就放大到2倍。