
一个FCC晶胞共有8*1/8+6*1/2=4个原子,原子的总体积为V1=4*4πr³/3。面心立方的密排方向为[110],从而有4r=a*sqrt(2)。单个晶胞的体积为V2=a³,联立前面三个式子可计算其致密度为η=V1/V2=π*√2/6=74%
致密度计算公式是η=V1/V2,致密度又叫堆积比率或空间最大利用率,是指晶胞中原子本身所占的体积百分数,即晶胞中所包含的原子体积与晶胞体积的比值。
一般把原子当作刚性球来看待,再算出一个晶胞中的原子数,原子半径和晶格常数之间的关系,即可计算出致密度K