为什么相似三角形对应边的比等于对应高的比（相似三角形对应边的比等于高的比）

可以画出两个直角三角形并且相似。因为在三角形中高跟垂直有关。又因为相似对应边成比例。斜边对斜边，直角边对直角边。列出比例式就可得出相似三角形的对应边的比等于高之比。

证明如下：三角形同底边的高作为一条边的新三角形A必与相同作法的新三角形B相似，相似理据是对应边成比例，对应角相等。相似证毕，对应高符合相似规律，原命题成立。