如何证明重心相交于一点（如何证明重心到顶点的距离最短）

重心是三角形的一个特殊点，它是三角形三条中线的交点。要证明重心相交于一点，可以通过以下步骤：

首先，证明三角形的任意两条中线一定相交于一点，这可以通过向量法或解析几何法得出；

其次，证明三角形的三条中线的交点是同一个点，这可以通过数学归纳法或平面几何法得出。因此，重心相交于一点是可以证明的。