要计算一个三位数的开平方根，可以按照以下步骤进行：
1. 首先，将三位数分成两部分。前两个数作为一位数，最后一个数作为一位数。例如，如果要计算456的开平方根，可以将它分成45和6。
2. 确定一个整数的范围，该整数的平方小于或等于前两个数。例如，对于45，最接近的整数平方是6×6=36。因此，范围为1至6。
3. 从范围内的最大整数开始，逐个尝试。以1开始，计算1和后面一个数字的平方，即16。由于16小于45，我们将1作为平方根的第一位数字。
4. 将第一位数字乘以20，并将其写在该数的右边。在此例中，将1乘以20得到20。
5. 将第一位数字的平方乘以100，并将其写在该数的右边。在此例中，计算1×1×100=100，并将其写在20的右边，得到20100。
6. 找到一个数字使得，它乘以该数（由第一位数字和上一步骤得到的结果组成）后，乘积小于或等于456。此为平方根的第二位数字。在此例中，我们可以尝试2，即20102。
7. 将第二位数字的平方乘以10并加到上一步中得到的结果上。在此例中，计算2×2×10=40，并将其加到20100的右边，得到20140。
8. 找到一个数字使得，它乘以该数（由前两位数字和上一步骤得到的结果组成）后，乘积小于或等于456。此为平方根的第三位数字。在此例中，我们可以尝试3，即20103。
9. 将第三位数字的平方（在此例中为3×3）乘以1，并加到上一步中得到的结果上。在此例中，计算3×3×1=9，并将其加到20140的右边，得到20149。
10. 最后得到的数即为三位数的开平方根。在此例中，开平方根为201.49。
请注意，这是一种近似方法，并且不一定会得到完全准确的结果。对于更高的精确度，可以使用更精细的算法或借助计算器。
要计算一个三位数的开平方根，可以按照以下步骤进行计算：
1. 首先，将三位数分成两个部分，百位数和十位数与个位数。例如，假设我们要计算的三位数是256，那么百位数是2，十位数是5，个位数是6。
2. 接下来，我们需要找到一个数，使得它的平方接近于百位数。在这个例子中，我们可以试着找到一个数，它的平方根接近于2的平方根。在这种情况下，我们可以选择1作为我们的估计值。
3. 将我们的估计值与十位数和个位数结合起来，形成一个新的两位数。在这个例子中，我们的新的两位数是15。
4. 然后，我们需要找到一个数字，使得它的平方乘以十位数和个位数的最高位数，接近于新的两位数。在这个例子中，我们可以试着找到一个数字，它的平方乘以5（十位数）和6（个位数的最高位数）接近于15。在这种情况下，我们可以选择3作为我们的估计值。
5. 将我们的估计值与之前的两位数结合起来，形成一个新的三位数。在这个例子中，我们的新的三位数是153。
6. 最后，我们再次找到一个数字，使得它的平方乘以百位数、十位数和个位数的最高位数，接近于新的三位数。在这个例子中，我们可以试着找到一个数字，它的平方乘以2（百位数）、5（十位数）和6（个位数的最高位数）接近于153。在这种情况下，我们可以选择4作为我们的估计值。
7. 将我们的估计值与之前的三位数结合起来，形成一个新的三位数。在这个例子中，我们的新的三位数是154。
8. 重复步骤6和7，直到我们得到一个平方接近于我们的原始三位数的数。在这个例子中，我们可以发现154的平方是23716，接近于256。
根据这个方法，我们可以得出结论，256的开平方根约等于15.97（四舍五入到两位小数）。请注意，这个方法只是一种近似计算，结果可能不是完全准确，但通常是足够接近的。
