两边取e的原则和方法（求极限取e的方法）

一、方法：

E^X=11

两边取对数

ln(e^x)=ln11

x=ln11

二、这个利用是对数的运算法则：

lnM^n=nlnM (注意n不一定是整数)

∵ y=x^x

∴ lny=lnx^x(两边取自然对数)

∴ lny=xlnx(利用前面给的运算法则)

应用

对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。对数也与自相似性相关。例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。