如何证明平行四边形对角线互相平分（平行四边形对角线互相平分求面积）

证明平行四边形对角线互相平分。

设平行四边形ABCD，对角线AC与BD的交点为O，因为AD平行且等于CB(平行四边形对边平行且相等)，平行线的内错角相等，即

角DAO=角BCO，角ADO=角CBO，

所以三角形DAO全等于三角形BCO(SAS)，全等三角形性质得DO=BO，AO=CO。对角线互相平分。

利用三角形全等的思路，设平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于O点，现在证明△AOC≌△BOD，已知平行四边形AC平行于BD且相等，角AoC=角BOD(对顶角相等)，角DAC=角BCA(内错角相等)，所以△AOC≌△BOD(角角边)，所以AO=CO，BO=DO，所以平行四边形对角线互相平分。