幂函数的定义域（幂函数的定义域和值域是什么）

1 当a为负数时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）；

2 当a为零时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）；

3 当a为正数时，定义域为（-∞,+∞）。

形如y=x^a(a为常数）的函数，称为幂函数。

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：

1 如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，

2 如果q是奇数，函数的定义域是R，

3 如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。

4 当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).