
凑微分法是求解一些复杂积分的有效方法,其步骤口诀如下:
对积分式进行分解,将其中某一部分拆分成可以被求解的形式,通常需要利用代数恒等式、三角函数公式等进行化简;
选取一个合适的变量作为代换变量,将积分式转化为代换变量的积分形式;
求解代换变量的微分式,并将原积分式中的所有变量用代换变量来表示;
对所得到的代换积分式进行简化化,合并同类项;
对新得到的简化积分式进行求解,得到积分的解析式;
最后将代换变量重新换回原积分变量,得到最终的积分解析式。
需要注意的是,在进行凑微分计算时,应该根据具体的积分式选取合适的代换变量和适当的分解方法,有时需要多次尝试才能得到可行的方法。同时,需要注意积分的区间范围,避免遗漏边界条件。
答:根据题目意思进行分析,同时按照规律,凑微分法技巧口诀
这三句口诀是:换元必换限,换限不还原,换顺序必化为重积分。