十字相乘法的详细解答过程(十字相乘法的相乘过程要写上去吗)

十字相乘法的详细解答过程(十字相乘法的相乘过程要写上去吗)

首页维修大全综合更新时间:2026-01-03 15:31:02

十字相乘法的详细解答过程

答十字相法是关于二次三项的因式分解中的一方法。αx^2+bx+c第一步将αx^2转化两个因式之积,第二步,然后又将C转化为两个因数之积,第三步,上两项交叉相乘的代数要等于bx,横着书写即可。注:十字相乘法只能解决特殊的二次三顶式。只有求根公式法是万能法。

十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

十字分解法能把二次三项式分解因式(不一定在整数范围内)。

对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)的整式来说,方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2,并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b,那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。

在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会,它的实质是二项式乘法的逆过程。

当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号。基本式子:x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

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