积分中值定理说的是什么一回事（广义的积分中值定理怎么证明）

第一定理

如果函数 、 在闭区间[a,b]上连续，且 在 上不变号， 则在积分区间 上至少存在一个点 ，使下式成立：

第二定理

一、如果函数 、 在闭区间[a,b]上可积，且 为单调函数，则在积分区间 [a,b]上至少存在一个点 ，使下式成立：

二、如果函数 、 在闭区间[a,b]上可积，且 并是单调递减函数，则在积分区间[a,b] 上至少存在一个点 ， 使下式成立：

三、如果函数 、 在闭区间 [a,b] 上可积，且 并是单调递增函数，则在积分区间[a,b] 上至少存在一个点 ，使下式成立：

积分中值定理，是一种数学定律。分为积分第一中值定理和积分第二中值定理，它们各包含两个公式。其中，积分第二中值定理还包含三个常用的推论。