三角形内角和定理的证明3种方法（三角形内角和证明方法有八种）

1,过三角形的一个顶点做对边的平行线,该顶点处有三个角,相加为180,然后把这三个角中的两个角通过平行关系代换成内角,从而得证。

2,任意绘制一个平行四边形,将其分割成两个三角形,这两个三角形全等,然后平行四边形相邻两角相加为180,可以找到三个角的和为180,而其中两个角是一个三角形的内角,还有一个角同样可以通过平行线关系代换成此三角形内角,从而得证。

3,任意做三角形的一条高线,然后过高线所在边的一个顶点,做高线的平行线,然后可以证明出被高线分割出来的三角形的两个不是直角的内角互余（很简单,不做说明）,然后同理另外一个三角形的两角也互余,这四个角相加等于大三角形的内角和,等于一百八十度,从而得证。

已知△ABC，延长AB到F，过点B作BE∥AC，根据平行线性质，得：∠EBF＝∠A，∠CBE＝∠C，所以：∠A+∠C+∠ABC＝∠EBF+∠CBE+∠ABC＝180度，也可以：过点C作直线MN∥AB得证。也可以用正余弦定理证明等。