等价无穷小只有在x趋于0时才可以用么 如果不是 使用条件是什么呢(等价无穷小代换中x可以等于0吗)

等价无穷小只有在x趋于0时才可以用么 如果不是 使用条件是什么呢(等价无穷小代换中x可以等于0吗)

首页维修大全综合更新时间:2026-01-13 14:27:17

等价无穷小只有在x趋于0时才可以用么 如果不是 使用条件是什么呢

等价无穷小不是只有x趋近于0的时候才能用,而是只有在函数值趋近于0,即函数式是无穷小的时候才能用,且被等价的无穷小是在乘除法中。例如当x→1的时候,sin(x-1)和x-1这两个都是无穷小,而且等价。那么在x趋近于1的极限中,如果乘除法中出现了sin(x-1),可以等价替换成x-1。而sin(x-1)在x→0的时候,不是无穷小,那么当x→0的时候,sin(x-1)不能和无论是x还是x-1进行等价。

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