为什么原命题与逆否命题等价（原命题正确则逆否命题正确吗）

在数理逻辑中，一个命题的逆否命题是指对这个命题的否定，然后对结果再取否定。原命题与逆否命题等价的原因可以通过逻辑推理和真值表的分析来解释。

考虑一个命题：如果条件 (P) 成立，那么结论 (Q) 也成立。

- **原命题：** 如果 (P)，则 (Q)。

- **逆否命题：** 如果 (lnot Q)，则 (lnot P)。

这两个命题是等价的，原因在于它们的真值情况完全一致。考虑真值表：

[

egin{array}{|c|c|c|c|}

hline

P & Q & ext{原命题} & ext{逆否命题} \

hline

ext{T} & ext{T} & ext{T} & ext{T} \

ext{T} & ext{F} & ext{F} & ext{F} \

ext{F} & ext{T} & ext{T} & ext{T} \

ext{F} & ext{F} & ext{T} & ext{T} \

hline

end{array}

]

可以看到，当原命题为真时，逆否命题也为真；当原命题为假时，逆否命题也为假。这种等价关系基于对命题中条件和结论的否定进行逻辑分析。