立体图形和平面图形之间存在着密切的联系。以下是一些常见的联系：
1. 投影关系：立体图形可以通过投影的方式在平面上得到其平面图形表示。例如，将一个立体物体放置在灯光下，它的影子就是一个平面图形。
2. 剖面图：通过对立体图形进行剖切，可以得到该物体的剖面图，这是一种展示内部结构的平面图形。
3. 展开图：许多立体图形可以展开成平面图形。例如，将一个立方体展开可以得到它的展开图。
4. 视图：在工程图学中，我们通常使用多个视图（如正视图、俯视图、侧视图等）来描述一个立体图形的不同方面，这些视图都是平面图形。
5. 几何变换：某些几何变换可以将立体图形转换为平面图形，例如投影变换、透视变换等。
6. 概念基础：立体图形和平面图形的概念和性质在数学中有许多共通之处，如长度、角度、形状、对称性等。
7. 构建与设计：在艺术和设计领域，设计师经常从立体物体的概念出发，通过绘制平面图形来表达和设计他们的创意。
8. 空间想象：对立体图形的理解和感知有助于我们在脑海中构建空间想象，从而更好地理解和解决与平面图形相关的问题。
这些联系在数学、工程、艺术和日常生活中都有广泛的应用。了解它们之间的关系有助于我们更好地理解和处理与图形相关的问题。例如，在几何学中，通过将三维问题转化为二维问题，我们可以更容易地进行分析和计算。在设计和制造中，平面图形常常用于描述和规划立体物体的构造。
