两条曲线相切斜率等于什么（两条直线斜率相减是什么）

初中方法：

设与y=x^2,y=-(x-2)^2这两曲线均相切的直线方程为y=kx+b

则x^2=kx+b，-(x-2)^2=kx+b

即x^2-kx-b=0，x^2+（k-4）x+（b+4）=0均有两个相等的实数根

所以△1=k^2+4b=0 ,且△2=（k-4）^2-4（b+4）=0

即k^2+4b=0，且k^2-8k-4b=0

所以2k^2-8k=0

2k（k-4）=0

所以k=0或k=4

所以k=0时，b=0 或k=4，时b=-4

所以与这两曲线均相切的直线方程为y=0，或y=4x-4