三组对棱垂直的四面体（四面体对棱互相垂直有什么性质）

三组对棱垂直的四面体是正四面体。

由题意可以知道，三组对棱垂直，则四面体的每条侧棱都垂直于相对的底边，因此，每条侧棱在底面的射影也垂直于对应的底边，即四面体顶点在底面的射影是底面的垂心。不难证明，四面体的底面是一个正三角形，且四面体的每个侧面都是全等的等腰三角形，因此，这个四面体是一个正四面体。