三元一次方程是指形如 ax + by + cz = d 的方程，其中 a、b、c 为常数，x、y、z 为未知数。解题步骤如下:
1. 将方程化为标准形式:ax + by + cz = d，其中标准化的方法是将 a、b、c 的系数变为 1。
2. 解出未知数：通过移项、合并同类项和去分母等方法，将方程化为 x = (d - by - cz)/a 的形式。
3. 代入验证：将解出的结果代入原方程中，确保方程成立。
4. 求解结果：如果方程成立，则 x、y、z 的值即为所求。
举例来说，假设我们要解方程组:
ax + by + cz = d
dx + ey + fz = g
首先将两个方程组相加，得到:
2ax + 2by + 2cz = d + g
将方程化为标准形式:
ax + by + cz = d
代入第一个方程，得到:
2ax + 2by + 2cz = 2d
代入第二个方程，得到:
2ax + 2by + 2cz = 2g
比较两个式子，确保它们相等，即:
2d = 2g
解出未知数，得到:
x = d/2 = g/2
将 x 代入第一个方程，得到:
ax + by + cz = g
代入第二个方程，得到:
dx + ey + fz = g
比较两个式子，确保它们相等，即:
dx + ey + fz = g
因此，我们可以得到解出的结果:
x = g/2
y = 0
z = 0
代入验证，发现方程成立:
ax + by + cz = d
g/2 + 0 + 0 = d
d = g
因此，这个方程组的解为:x = g/2,y = 0,z = 0。
步骤：
1、利用代入法或加减法，消去一个未知数，得到一个二元一次方程组；
2、解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；
3、将这两个未知数的值代入原方程中含有三个未知数的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个未知数的值用一个大括号写在一起就是所求的三元一次方程组的解。
适合一个三元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个三元一次方程的一个解。
对于任何一个三元一次方程，令其中两个未知数取任意两个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个三元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个三元一次方程的解集。
含有3个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做三元一次方程，可化为一般形式ax+by+cz=d（a、b、c≠0）或ax+by+cz+d=0（a、b、c≠0）。
