用一个平面去截一个长方体 得到的截面有哪几种（用一个平面去截一个正方体图解）

4种：三角形、四边形、五边形、六变形
理由：长方体有6个面,而截面至少要过3个面,每过一个面就是截面多边形的一条边,最多每个面都过一次即过6个面,当然过4个面或5个面也是可能的,所以大致可有这4种,
如果要具体些,
三角形（过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线）
矩形--包括正方形（过两条相对的棱或一条棱）
梯形（过相对两个面上平行不等长的线）
五边形（过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点）
六边形（过六条棱上的点）

三角形、四边形、五边形、六边形（以及它们的特殊图形）。

三角形、四边形易截，五边形、六边形截法如下：

先把长方体想象为水平放置的正方体，过正方体的上下面最远的对角截面，并使截面平行于正方体顶面另两角的对角线，此时截面为四边形；

把截面向正方体顶面另两角的对角线方向摆动，此时截面为五边形；

再把截面向正方体底面另两角的对角线方向摆动，此时截面为六边形。

（长方体是正方体的变形体，截面的情形与正方体是一样的。）