什么是对数 什么是指数（对数与指数的关系图）

在数学中，对数是对求幂的逆运算。

指数与对数的关系：一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。

对数的定义：

即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。

特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。

称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。

零没有对数。

在实数范围内，负数无对数。[3] 在复数范围内，负数是有对数的。

事实上，则有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有周期性的多个值，ln(-1)=(2k+1)πi。这样，任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。