等腰三角形的判定定理是什么（等腰三角形的判定和证明怎么解决）

1、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

2、证明方法：可以作出底边上的高，将原等腰三角形分成两个直角三角形，可证得这两个直角三角形全等，可得对应的斜边相等。

3、推论：三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

等角对等边

拓展

有两边相等的三角形叫做等腰三角形；

有两角相等的三角形是等腰三角形；

等腰三角形的性质

1、等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

2、等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“三线合一”）。

3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

7、等腰三角形是轴对称图形，最少有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。