外接圆的圆心为什么是垂直平分线（圆的垂直平分线过圆心）

一个三角形ABC他的外接圆的圆心是任选两条边AB，AC，然后分别作这两条边的垂直平分线MD，NE。这两条垂直平分线的交点0，就是外接圆的圆心。连结0A，0B，0C三条线段，因0点在MD上，故0A=0B，同时0也在NE上0A=0C。0A=0B=0C=半径(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)。

任何多边形的外接圆的圆心都在这个多边形的每一条边的垂直平分线上。这是因为，此多边形的外接圆的圆心到此多边形的各个顶点的距离相等且都等于外接圆半径。再根据到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，就可以证明此结论了。