两点之间的距离公式可以使用勾股定理进行推导。设平面上有两个点 A(x1, y1) 和 B(x2, y2)，我们要求这两点之间的距离 d。
根据勾股定理，直角三角形斜边的平方等于两个直角边的平方和。应用到我们的问题上，我们可以得到以下等式：
d² = (x2 - x1)² + (y2 - y1)²
上述等式即为两点间的距离公式。
推导过程：
1. 我们先将两点间的距离记为 d。
2. 根据平面上两点间的坐标差值，点 A 到点 B 的水平向量是 (x2 - x1)，垂直向量是 (y2 - y1)。
3. 我们可以将这两个向量的平方分别求和，即得到 (x2 - x1)² 和 (y2 - y1)²。
4. 根据勾股定理，两个向量的平方和等于斜边的平方，即 (x2 - x1)² + (y2 - y1)² = d²。
5. 取平方根得到最终的距离公式 d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)。
通过推导，我们得到了平面上两点间的距离公式。这个公式可以用于计算两点之间的直线距离，无论这两个点的坐标是正数、负数或零坐标。
假设2点是(x1,y1) (x2,y2)距离公式d=根号[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]推导就是过一点做x的平行线 过令一点做这条线的垂线根据勾股定理推出
