三角恒等变换所有公式(七种三角恒等变换公式)

三角恒等变换所有公式(七种三角恒等变换公式)

首页维修大全综合更新时间:2026-01-22 15:50:58

三角恒等变换所有公式

以下为一些常见的三角恒等变换公式:
1. 余弦和差公式:
- $cos(A pm B) = cos A cos B mp sin A sin B$
2. 正弦和差公式:
- $sin(A pm B) = sin A cos B pm cos A sin B$
3. 二倍角公式:
- $cos 2A = cos^2 A - sin^2 A$
- $sin 2A = 2 sin A cos A$
4. 平方和差公式:
- $cos^2 A = frac{1 + cos 2A}{2}$
- $sin^2 A = frac{1 - cos 2A}{2}$
5. 和差化积公式:
- $cos A + cos B = 2 cos left(frac{A + B}{2} ight) cos left(frac{A - B}{2} ight)$
- $cos A - cos B = -2 sin left(frac{A + B}{2} ight) sin left(frac{A - B}{2} ight)$
- $sin A + sin B = 2 sin left(frac{A + B}{2} ight) cos left(frac{A - B}{2} ight)$
- $sin A - sin B = 2 sin left(frac{A - B}{2} ight) cos left(frac{A + B}{2} ight)$
6. 三角函数的倒数关系:
- $sec A = frac{1}{cos A}$
- $csc A = frac{1}{sin A}$
- $cot A = frac{1}{ an A}$
7. 三角函数的平方关系:
- $ an^2 A = sec^2 A - 1$
- $cot^2 A = csc^2 A - 1$
8. 和角公式:
- $cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B$
- $sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B$
- $ an(A + B) = frac{ an A + an B}{1 - an A an B}$
这些是一些常见的三角恒等变换公式,但还有很多其他的三角函数公式,可以根据需要进行使用和推导。

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