
4950
高斯的算法:1+99=100,2+98=100……49+51=100,共49对,余下50,所以为49*100+50=4950
等差数列求和公式也可以直接算出,这样更简便。
1+2+3+4…+99这里有99个数,一个比一个多一。
再拿同样一组数,但是倒过来排:99+98+…………+2+1。然后两组数按照相同排列顺序对应相加,
(1+99)+(2+98)+…+(98+2)+(99+2)=100+100……+100(99个100)=9900。因为这是两组数列,所以这个结果要除以2,结果是4950。