证明矩阵可逆的9种方法（矩阵是否可逆的判断方法）

有五种方法可以证明矩阵的可逆性。

1)看这个矩阵的行列式值是否为0,如果不是,则可逆;

2)看这个矩阵的秩是否为N,如果是,这个矩阵是可逆的;

3)定义方法:如果有一个矩阵B,使得矩阵A使得AB=BA=E,那么矩阵A是可逆的,B是A的逆矩阵;

4)对于齐次线性方程AX=0,如果方程只有零解,则矩阵可逆,反之如果有无穷解,则矩阵不可逆

5)对于非齐次线性方程AX=b,如果方程只有一个特解,那么矩阵是可逆的;否则,如果有无穷解,矩阵是不可逆的