逆矩阵求法：
方法有很多如（伴随矩阵法，行（列）初等变换等）。以伴随矩阵法来求其逆矩阵。
1、判断题主给出的矩阵是否可逆。
2、求矩阵的代数余子式，A11、A12、A13、A21、A22、A32、A31、A32、A33。
3、求伴随矩阵。
4、得到逆矩阵。
相关性质
(1)A与B的地位是平等的，故A、B两矩阵互为逆矩阵，也称A是B的逆矩阵。
(2)单位矩阵E是可逆的。
(3)零矩阵是不可逆的，即取不到B，使OB=BO=E。
(4)如果A可逆，那么A的逆矩阵是唯一的。事实上，设B、C都是A的逆矩阵，则有B=BE =B(AC)=(BA)C=EC=C。
一个矩阵可以被判断为可逆的条件是其行列式不为0。
如果一个矩阵可逆，则可以通过高斯-约旦消元法求出它的逆矩阵。
具体来说，在初等变换的过程中，矩阵变成了同一矩阵，而单位矩阵则变成了它的逆矩阵，因此同样的初等变换可以应用到一个单位矩阵上以解出逆矩阵。
当一个矩阵不可逆时，我们称其为奇异矩阵。
在这种情况下，它的列向量并不是线性无关的。
如果矩阵A的秩等于其列数，则它是可逆的。
在实际应用中，我们可以通过使用矩阵分解的方法来快速地求解矩阵的逆。
例如，LU分解和QR分解都可以用于求解可逆矩阵的逆。
