
比值是一个数学概念,指两个数相除所得的商。在应用题中,比值通常用来表示两个相关量之间的比例关系。
解比值应用题的一般步骤如下:
1. 理解题意:仔细阅读题目,理解问题中涉及的各个量的含义以及它们之间的关系。
2. 找出关键信息:找出问题中关于比例关系的关键信息,例如“甲与乙的比值为 3:4”等。
3. 根据关键信息列出比例式:根据关键信息,用字母表示相关量,并列出比例式。
4. 求解比例式:通过计算或其他方法求解比例式,得到所需的结果。
5. 回答问题:根据问题的要求,将求解得到的结果转化为实际意义,并回答问题。
例如,有一道题是:“甲乙两个工程队共同完成一项工程,甲队单独完成需要 10 天,乙队单独完成需要 15 天。如果两队合作,需要多少天完成?”
在这道题中,甲队单独完成工程的时间与乙队单独完成工程的时间的比值为 10:15=2:3。因此,可以列出比例式:
工程总量 = 甲队每天完成的工作量 × 10 = 乙队每天完成的工作量 × 15
两队合作时,每天完成的工作量为甲队和乙队每天完成的工作量之和,即工程总量 = (甲队每天完成的工作量 + 乙队每天完成的工作量) × 合作时间
将比例式代入上式,可以得到:
合作时间 = 工程总量 ÷ (甲队每天完成的工作量 + 乙队每天完成的工作量)
最后,根据问题的要求,将合作时间的结果转化为天数,并回答问题。
需要注意的是,在解比值应用题时,要确保所使用的比例式和计算过程正确无误,否则会得到错误的结果。