梅涅劳斯(Menelaus)定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。他指出:如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么AF/FB×BD/DC×CE/EA=1。
证明:
过点A作AG‖BC交DF的延长线于G
AF/FB=AG/BD , BD/DC=BD/DC , CE/EA=DC/AG
这就是梅式定理推论
梅涅劳斯(Menelaus)定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。他指出:如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么AF/FB×BD/DC×CE/EA=1。
证明:
过点A作AG‖BC交DF的延长线于G
AF/FB=AG/BD , BD/DC=BD/DC , CE/EA=DC/AG
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