四边形分为：
1、不规则凸四边形：是凸四边形中最大的子集，包含了所有的凸四边形，一般会用任意凸四边形称呼之。
2、不平行四边形：没有任何边互相平行的四边形。这个四边形的名称在英式英文与美式英文中有不同的称呼，英式英文将之称为“irregular quadrilateral”，而北美英文则称为“trapezium”。
3、梯形：至少有一对边平行的四边形。这个四边形的名称在英式英文与美式英文中有不同的称呼，英式英文将之称为Trapezium，而北美英文则称为trapezoid。
4、等腰梯形：一对对边平行、另外两边等长但不平行。等腰梯形是一种梯形，是一种拥有更高的对称性的梯形。
5、三等边梯形：一对对边平行、另外两边和一底边等长的梯形。
6、平行四边形：具有两对平行边的四边形或两对边平行的四边形。其等效条件是有两对边等长、两对角等角，或者是对角线彼此平分。正方形、长方形、斜方形和菱形都是平行四边形。
7、菱形：主流文献上有两种定义。较粗疏的定义是四边相等，在这定义下，正方形是菱形的一种。另外一种定义较严谨，菱形是四边相等，但角不是直角。在这定义下的正方形就不是菱形的一种。
8、斜方形：对角相等且对边相等，但边不全相等且角不是直角的四边形。换句话说，就是平行四边形中不是菱形的形状。其英语名称为Rhomboid，容易与菱形（英语：Rhombus）混淆。
9、矩形：四个角都是直角的四边形。其等效条件是对角线互相平分且等长。正方形和长方形是矩形的一种。
10、长方形：角是直角，但四边不全相等的四边形。
11、正方形：四边相等且四个角是直角的四边形。由于其四个角都等角，又凸四边形内角和为360度，因此其四个角都是直角。其等效条件是对边平行且等长，对角线互相垂直平分且等长。
12、鹞形，相邻边等长的四边形。其中一条对角线可以将之分割成两个全等的三角形，因此在这对角线两侧的对角会相等，这也意味着其对角线垂直。鹞形又称鸢形或筝形。
13、圆内接四边形：含有外接圆的四边形，换句话说，这个四边形的四个顶点落在一个圆上。
14、圆内接梯形：有一对平行边的圆内接四边形。
15、圆外切四边形：含有内切圆的四边形，换句话说，这个四边形的四条边与一个圆相切。
16、圆外切梯形：有一对平行边的圆外切四边形。
17、双心四边形：内切圆在两对对边的切点的连线相互垂直，含有外接圆和内切圆。这个四边形的顶点落在一个圆上且对角和为180度。
18、直角鹞形：有一对直角的鹞形。正鹞形是一种双心四边形。
19、正轴四边形：两对角线垂直的四边形。
20、等对角线四边形：对角线等长的四边形。
21、旁心四边形：四条边向外延伸后能与一个圆心在四边形外的圆相切的四边形。
22、等长四边形：表示有一对边长度相等，且两者成60度角的四边形。
23、瓦特四边形：一个对边等长的四边形。
24、二次四边形：是指四个顶点都落在正方形周界上的四边形。
25、直径四边形 ：是指有一条边是外接圆圆心的圆内接四边形。
26、凹四边形：是指有至少一个角大于180度的四边形。
27、镖形（或箭头形、凹鹞形）：相邻边等长的凹四边形。
28、星形四边形（或四角星）：指边自相交的一种四边形，但只能是退化的多边形，即两个二角形的复合图形。
29、折四边形：两对边相交的四边形。
30、反平行四边形：两对边等长的折四边形。
31、交叉矩形：有一对边平行且其对角线和平行的对边可以形成一个矩形的反平行四边形。32、交叉正方形：有一对边平行且交叉的对边互相垂直。
