求换底公式的推导过程

下面是换底公式的推导过程：

假设loga x = y，则有a^y = x。

将y表示为以b为底数的对数，即y = logb a^y，代入上式得：

a^logb a^y = x

根据指数运算法则，a^logb a^y = (b^logb a)^y，即：

(b^logb a)^y = x

再将y表示为以b为底数的对数，即y = logb x / logb a，代入上式得：

(b^logb a)^(logb x / logb a) = x

根据指数运算法则，(b^logb a)^(logb x / logb a) = b^(logb x / logb a * logb a)，即：

b^(logb x / logb a * logb a) = x

化简可得：

loga x = logb x / logb a

因此，换底公式得证。