如何求函数的最大值与最小值

f(x)为关于x的函数，确定定义域后，应该可以求f(x)的值域，值域区间内，就是函数的最大值和最小值，把函数化简成：f(x)=k(ax+b)²+c 的形式，在x的定义域内取值，当k>0时，k(ax+b)²≥0，f(x)有极小值c。 当k<0时，k(ax+b)²≤0，f(x)有最大值c。

关于对函数最大值和最小值定义的理解： 这个函数的定义域是【I】这个函数的值域是【不超过M的所有实数的（集合）】数x0的函数值f(x0)=M，也就是恰好达到了值域的右边界，再没有其它的任何数的函数值超过这个区间的右边界，M为函数的最大值。

二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c，当a大于0时开口向上，函数有最小值；当a小于0时开口向下，则函数有最大值。

设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f(x)≤M，②存在x0∈I。使得f (x0)=M，那么，我们称函数M是函数y=f(x)的最大值。函数最大（小)值的几何意义——函数图像的最高（低）点的纵坐标即为该函数的最大（小）值。