指数函数有哪些性质

一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数

性质

（1） 指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

（2） 指数函数的值域为

（3） 函数图形都是上凹的。

（4） a>1时，则指数函数单调递增；若0

（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过

指数函数

程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。

（7） 函数总是通过（0，1）这点,(若

,则函数定过点(0,1+b))

（8） 指数函数无界。

（9）指数函数是非奇非偶函数

（10）指数函数具有反函数，其反函数是对数函数，它是一个多值函数。