矩阵向量的内积和外积

1.

矩阵的内积:两个矩阵A、B对应分量乘积之和,结果为一个标量,记作<A,B>(与向量的内积/点积/数量积的定义相似)。所以A、B的行数列数都应相同,且有结论<A,B>=tr(A^T*B)。 例如: , ,则<A,B>=1*5+2*6+3*7+4*8=70.

2.

矩阵外积:(或向量外积/叉积/向量积),外积是一种特殊的克罗内克积,克罗内克积是两个任意大小的矩阵间的运算,结果是一个矩阵,记作。克罗内克积是张量积的特殊形式。