就以课本上的例题为例:一次烙两张饼,一张饼要烙两面,一面3分钟,烙3张饼至少要花多长时间?
因为只有3张饼,数字很小,所以我们可以采用“列举”的方法:
方法一:
先烙2张,再烙剩下的一张。
第一次:1正、2正
第二次:1反、2反
第三次:3正
第四次:3反
总时间:3×4=12(分钟)
思考:这种方法有什么问题呢?后两次只放了一张饼!如果每次都放2张饼,会不会更节省时间呢?答案是肯定的,于是有了第二种方法。
方法二:
第一次:1正、2正
第二次:1反、3正
第三次:2反、3反
总时间:3×3=9(分钟)
小结:对于这类简单的烙饼问题,其实完全不用这样复杂的计算,可以直接套结论。
一次烙两张,一张烙两面:总时间=烙一面的时间×饼子张数
二、较复杂的烙饼问题
一次烙3张饼,一张饼要烙两面,一面3分钟,烙10张饼至少要花多长时间?
分析:对于较复杂的烙饼问题,虽然还是可以用“列举法”来求解,但是却比较复杂。下面我们用一种纯计算的方法来解决这个问题。
假设把每个饼都从中间分开,每张饼就只需要烙一个面,10张双面饼就变成了20张单面饼,一次烙3张,总共需要烙7次,最后一次只烙2个面,总用时21分钟。