对称矩阵的行列式计算技巧

对称矩阵的行列式计算技巧

首页维修大全综合更新时间:2023-06-24 11:13:01

对称矩阵的行列式计算技巧

1、降阶法

        根据行列式的特点,利用行列式性质把某行(列)化成只含一个非零元素,然后按该行(列)展开。展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效。

2、利用范德蒙行列式

        根据行列式的特点,适当变形(利用行列式的性质——如:提取公因式;互换两行(列);一行乘以适当的数加到另一行(列)去,把所求行列式化成已知的或简单的形式。

其中范德蒙行列式就是一种。

      这种变形法是计算行列式最常用的方法。

3、综合法

         计算行列式的方法很多,也比较灵活,总的原则是:充分利用所求行列式的特点,运用行列式性质及常用的方法,有时综合运用以上方法可以更简便的求出行列式的值;有时也可用多种方法求出行列式的值。

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