平行公理及其推论是什么

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。（为什么叫平行公理而不叫平行线的性质？因为还有更重要、更常用的性质，后面马上就会学到）

这里解释下什么叫公理，公理就是基本事实，显而易见，无需证明。为什么就无需证明呢？因为通过旋转木条就可以明显看出来。（这里不能死扣，实在理解不了就把它当成“龟腚”好了。）

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

为什么叫平行公理的推论？怎么由平行公理推导出来？

假设a与b不平行，a与b必然相交于一点，这与平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行矛盾，所以a∥b。