什么叫做等轴双曲线

等轴双曲线是双曲线的一种特殊形式，指在双曲线的标准方程x²/a²-y²/b²=1（“/”是分数线，这里打不出，望谅解）中，当a＞0，b＞0且a=b时，原来的标准方程就变为x²/a²-y²/a²=1（或x²/b²-y²/b²=1），这也是等轴双曲线的标准方程。最常见的等轴双曲线的标准方程为x²-y²=1（即当a=b=1时）。因为a=b，所以a²=b²，即实轴长等于虚轴长。

在双曲线中，离心率e=c/a=√1+（b/a）²【“√”为根号】。在等轴双曲线中，因为a=b，所以b/a=1，所以等轴双曲线的离心率e=√2；双曲线的渐近线方程为y=±b/a×x或y=±a/b×x（看焦点在哪条轴上），在等轴双曲线中，因为a=b，所以等轴双曲线的渐近线方程为y=±x

此题中问的是等轴双曲线的渐近线方程，其为y=±x，故选C