三角函数基础教学公式推导

教学公式推导如下：

和差角公式：sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny，cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny，tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)。

倍角公式：sin2x=2sinxcosx，cos2x=cos²x-sin²x，tan2x=(2tanx)/(1-tan²x)。

半角公式：sin(x/2)=±√[(1-cosx)/2]，cos(x/2)=±√[(1+cosx)/2]，tan(x/2)=±√[(1-cosx)/(1+cosx)]。

辅助角公式：sinx=(2tan(x/2))/(1+tan²(x/2))，cosx=(1-tan²(x/2))/(1+tan²(x/2))，tanx=(2tan(x/2))/(1-tan²(x/2))。

万能公式：sin²x+cos²x=1，cos²x+sin²x=1，tan²x=(2tan²(x/2))/(1-tan²(x/2))。