二次函数平移公式推导

若y=ax²向左平移h

则，y=ax²上的点(m，am²)的坐标就变为(m－h，am²)

点(n，an²)的坐标就变为(n－h，an²)

点(k，ak²)的坐标就变为(k－h，ak²)

设平移后的解析式为y=e(x+f)²+g

则有:

am²=e[(m-h)+f]²+g

an²=e[(n-h)+f]²+g

ak²=e[(k-h)+f]²+g

解得e=a，f=h，g=0

所以即为y=a(x+h)²

同样的道理，如果向右平移h，则为y=a(x－h)²