证明x-t正弦函数是简谐运动（怎么证明正弦函数的导函数）

教科书上有一个x-t图（t是自变量，x是因变量），我们知道F=KX,则有ma=kx

我们知道，加速度a可由函数x（t）两次求导而得....

ma=kx，可表示为ma=kx(t)，这里要用到假设法

假设x-t图为正弦曲线，那么x=Asin(wt),当A=1时，有x=sin(wt)

(*表示一次求导）

则，x*(t)=wcos(wt)

；

x**(t)=负w平方sin（wt）

即是mx**t=kx(t)

,代入以上有需要的式子，可解得m（w）平方=k

,假设成立，

即可证明，简谐运动的曲线是正弦曲线..