长方形对角线定理(任意四边形对角线定理)

长方形对角线定理(任意四边形对角线定理)

首页维修大全综合更新时间:2024-02-16 22:58:17

长方形对角线定理

长方形对角线公式:长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形,正方形是特殊的矩形。矩形也叫长方形。矩形具有平行四边形的所有性质:对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等;具有不稳定性(易变形)。有一个角是直角的平行四边形是矩形

长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。

解:令长方形的长为a,宽为b,对角线为c。

因为长方形的四个角都为直角,那么长方形的长、宽和对角线就构成一个直角三角形。

那么根据三角形性质可得,a^2+b^2=c^2,

可得c=√(a^2+b^2)。

即长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。

对角线和图形的关系:

1、对角线互相平分的四边形是平行四边形;

2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形;

3、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形;

4、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形;

5、对角线相等的梯形是等腰梯形。

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