用配方法求最大值的例题:
-x²-2x+3
=-(x²+2x)+3
=-(x²+2x+1)+4
=-(x+1)²+4
此时,该二次三项式的最大值为4
把符号改改就可以求最小值了:
x²+2x+3
=(x²+2x+1)+2
=(x+1)²+2
此时,该二次三项式的最大值为2
对于二次项系数不为1的,配方起来难度更大些。
用配方法求最大值的例题:
-x²-2x+3
=-(x²+2x)+3
=-(x²+2x+1)+4
=-(x+1)²+4
此时,该二次三项式的最大值为4
把符号改改就可以求最小值了:
x²+2x+3
=(x²+2x+1)+2
=(x+1)²+2
此时,该二次三项式的最大值为2
对于二次项系数不为1的,配方起来难度更大些。
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