三角形的内角平分线和外角平分线交于同一点（三角形内角外角平分线交于同一点）

三角形的内角平分线和外角平分线不会交于同一点。理由如下一个三角形有三条内角平分线，有三条外角平分线，三条内角平分线交于同一点，三条外角平分线所在直线交于一点。但是内角平分线交点与外角线交点到三边距离都相等。内角平分线交点就是内切圆的圆心。