3的倍数特征的推导过程(3的倍数特征完整答案)

3的倍数特征的推导过程(3的倍数特征完整答案)

首页维修大全综合更新时间:2024-01-05 16:03:35

3的倍数特征的推导过程

答案:

     首先,三的倍数的特征是:“这个数每一个数位上的数字和是三的倍数。”

     若一个n位数a×10^n+b×10^(n-1)………+w是三的倍数,则下面等式成立

a×10^n+b×10^(n-1)………+w=3M(M是一个整数)

这个等式左边可以写成如下形式:

a(99…9+1)+b(9…9+1)+w

=a(99……)+b(99……)+……v9

+(a+b+c……w)

=3M所以,

a+b………w

=3W-a(99……)-b(99…)……v9。

显然是三的倍数。

    

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