这个是根据有效值的定义计算出来的。如果一个交流电压加在一个电阻上，在某一时间（取一个周期），它消耗的能量与加直流电压Udc时消耗的能量相同，则这个交流电压的有效值U=Udc。
因为交流电的功率是变化的，消耗的能量要用积分来计算，这样算出来有效值等于最大值的根号2分之1。大学电路书有推导过程。
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