重力势能弹性势能计算公式的推导(重力势能和弹性势能的转化)

重力势能弹性势能计算公式的推导(重力势能和弹性势能的转化)

首页维修大全综合更新时间:2023-12-24 05:48:36

重力势能弹性势能计算公式的推导

重力势能公式用重力做功推导,质量m的物体由高h₁处下落到高h₂处,下落高度为h₁-h₂,重力做功w=mg(h₁-h₂)=mgh₁-h₂,根据重力做功与重力势能转化关系w=Ep₁-Ep₂,易得重力势能公式Ep=mgh;

弹性势能公式用弹簧弹力做功推导,由于弹簧弹力与弹簧形变量呈线性关系F=KX,在拉伸压缩弹簧弹力做功用平均力求w=(X₂-X₁)(KX₁+KX₂)/2=KX₂²/2-KX₁²/2,结合弹力做功与弹性势能关系w=Ep₂-Ep₁,易得弹性势能公式Ep=KX²/2

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