解：1、
由|x+1|>4
得x+1>4或x+1<-4
即x>3或x<-5
所以原不等式解集区间是（-∞，-5）U（3，+∞）
2、
由|2x-3|<1得
得-1<2x-3<1
即2<2x<4
即1<x<2
所以原不等式解集区间是（1，2）
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